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当x+y+z=0时,请表示x²(y+z)+y²(x+z)+z²(x+y)+3xyz=0。

2022-03-17    /    日语问答  /  作者:admin  / 阅读:2653

问题:当x+y+z=0时,请表示x²(y+z)+y²(x+z)+z²(x+y)+3xyz=0。

最佳回答:

比x + y + z = z = - x-y x²+ y²(y + z) (x + z + z)²+ 3 xyz (x + y) = x²+ y²(y-x-y) (x-x-y) + (- x-y)²(x + y) + 3 xy (- x-y) = - x³- y³+ x³3 xy + 3 x²+ y²+ y³- 3 x²y-3xy²=踉踉跄跄x²+ y²(y + z) (x + z + z)²+ 3 xyz = (x + y)

分类:高中数学


日语原文:

问:数学の質問です x+y+z=0のとき、x²(y+z)+y²(x+z)+z²(x+y)+3xyz=0であることを示せ 解答解説ををお願いします!

答:x+y+z=0よりz=-x-y x²(y+z)+y²(x+z)+z²(x+y)+3xyz =x²(y-x-y)+y²(x-x-y)+(-x-y)²(x+y)+3xy(-x-y) =-x³-y³+x³+3x²y+3xy²+y³-3x²y-3xy² =0 よってx²(y+z)+y²(x+z)+z²(x+y)+3xyz=0


本文内容来自日语问答网站知恵袋



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