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数学的媒介变量表示的问题。下面的中介变量表示表示什么样的曲线x=sinθ + cosθ y=sinθcosθ (0 <= θ <= π)答案是y=1/2(x^2) -1/2 (-1<= x <=√2)抛物线范围的求法。拜托

2022-03-18    /    日语问答  /  作者：admin  / 阅读：832

刘志老师

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问题：数学的媒介变量表示的问题。下面的中介变量表示表示什么样的曲线x=sinθ + cosθ y=sinθcosθ (0 <= θ <= π)答案是y=1/2(x^2) -1/2 (-1<= x <=√2)抛物线范围的求法。拜托

最佳回答：

x = sinθ+ cos阿θ=√2 sin(θ+π/ 4)因为≦θ≦π中,x - 1≦≦√2平方另外x²= sinθ+ 2 sinθcos阿θ+ cos阿²θ= 1 + 2 sinθcos阿θ= 1 + 2 y踉踉跄跄y = x²/ 2 - 1/2 - 1≦x≦√(2)

分类：数学


日语原文：

问：数学の媒介変数表示の問題です。 次の媒介変数表示は、どのような曲線を表すか x=sinθ + cosθ y=sinθcosθ (0 <= θ <= π) 答えが y=1/2(x^2) -1/2 (-1<= x <= √2)の放物線 範囲の求め方を教えてください。お願いします

答：x=sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)だから 0≦θ≦πにおいて、-1≦x≦√2 また x²=sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ =1+2sinθcosθ =1+2y よって y=x²/2-1/2 (-1≦x≦√2)


本文内容来自日语问答网站知恵袋


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