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我想询问关于内接圆的四边形。∠AOC=2(α+β) AC=2sin(α+β)分别是如何求出来的呢?

2022-03-16    /    日语问答  /  作者：admin  / 阅读：2858

刘志老师

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问题：我想询问关于内接圆的四边形。∠AOC=2(α+β) AC=2sin(α+β)分别是如何求出来的呢?

最佳回答：

△121714871 (r * * * * * * * * * * * * * * * * * * *)先生身上abd =α,身上cbd =β,身上abc =身上abd +身上cbd,身上abc =α+β圆周角和圆心角的关系,而是身上abc =(1/2)身上aoc,α+β=(1/2)身上aoc啊,身上aoc = 2(α+β)三角形abc的外接圆直径比bd = 2,正弦定理,sin身上2啊,abc = ac / ac = 2 sin身上abc = 2 sin(α+β)

分类：数学高中数学


日语原文：

问：円に内接する四角形についてお尋ねします。 ∠AOC=2(α+β) AC=2sin(α+β) はそれぞれ、どのように求めたのでしょうか。

答：◆121714871（r**********）さんへ ∠ABD = α、∠CBD = βとすると、 ∠ABC = ∠ABD + ∠CBDだから、 ∠ABC = α + β 円周角と中心角の関係より、 ∠ABC = (1/2)∠AOC であるから、 α + β = (1/2)∠AOC よって、 ∠AOC = 2(α + β) 三角形ABCの外接円の直径がBD = 2だから、 正弦定理より、 sin∠ABC = AC/2 よって、 AC = 2sin∠ABC = 2sin(α + β)


本文内容来自日语问答网站知恵袋


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