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关于数学的问题。①4m = 9n(m,n是整数)因为4和9互质，所以m是9的倍数，n是4的倍数，但是因为充分条件成立，所以即使不互质也应该是4的倍数吧?②如果a是4的倍数，那么当a是2的倍数时，a = 2k(k是整数)能表示吗?还是k = 3等不是4的倍数，所以不能表示?

2022-03-16    /    日语问答  /  作者：admin  / 阅读：2854

刘志老师

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问题：关于数学的问题。①4m = 9n(m,n是整数)因为4和9互质，所以m是9的倍数，n是4的倍数，但是因为充分条件成立，所以即使不互质也应该是4的倍数吧?②如果a是4的倍数，那么当a是2的倍数时，a = 2k(k是整数)能表示吗?还是k = 3等不是4的倍数，所以不能表示?

最佳回答：

①互素,例如4 m = 6 n的想法吧,m = 3 n = 2也解决了。m不是6的倍数，n也不是4的倍数。另一方面，m=6k,n=4k是解，m是6的倍数，n是4的倍数。即使不互质，不也是4的倍数吗?也就是说，“即使不互质，4的倍数也能解，但是，也存在其他解”。求解系统的问题，通常是求“全部”的解，即使找到解的一部分也没用，所以互质是很重要的。②如果a是4的倍数，那么当a是2的倍数时，a = 2k(k是整数)能表示吗?还是k = 3等不是4的倍数，所以不能表示?⇨您指出的那样,a = 2 k (k为整数),k = 3等,是4的倍数,所以违背了“a 4的倍数”,所以,不行啊。a是4的倍数,如果a是2的倍数,随时都形成,a 4的倍数⇨a = 4 k (k为整数),a = 2 (2 k) (k是整数),所以2的倍数。

分类：数学


日语原文：

问：数学についての質問です。 ① 4m＝9n(m,nは整数) 4と9は互いに素なので、mが9の倍数、nが4の倍数になるとあったのですが、十分条件が成立するので、互いに素でなくても4の倍数にはなるのではないですか？ ② aが4の倍数ならばaは2の倍数であるとき、 a＝2k(kは整数)と表せますか？それともk＝3などは、4の倍数にならないので、表せないですか？

答：① 互いに素でない、例えば4m＝6nを考えましょう m=3,n=2も解になりますね。 mは6の倍数でないし、nも4の倍数でないです。 一方、m=6k,n=4kは解で、mが6の倍数、nが4の倍数「も」解になります。 互いに素でなくても4の倍数にはなるのではないですか？というのは、 ただしくは、「互いに素でなくても4の倍数も解になる、ただし、それ以外の解も存在する」です。 解を求める系の問題は、通常「全ての」解を求めることになるので、解の一部分を見つけても仕方がないので、互いに素であることが重要です。 ② aが4の倍数ならばaは2の倍数であるとき、 a＝2k(kは整数)と表せますか？それともk＝3などは、4の倍数にならないので、表せないですか？ ⇨ご指摘の通り、 a＝2k(kは整数)は、k＝3などは、4の倍数にならないので 「aが4の倍数」に反するので、ダメですね。 aが4の倍数ならばaは2の倍数はいつでも成り立ち、 aが4の倍数 ⇨a＝4k(kは整数)で a＝2(2k)(kは整数)なので、2の倍数です。


本文内容来自日语问答网站知恵袋


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