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关于(x + y + 1)(x - y - 1)的公式的展开，我有想问的事情。答案上写着y + 1=A，为什么(x-y-1)的y - 1会变成y + 1呢?

2022-03-17    /    日语问答  /  作者：admin  / 阅读：1788

刘志老师

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问题：关于(x + y + 1)(x - y - 1)的公式的展开，我有想问的事情。答案上写着y + 1=A，为什么(x-y-1)的y - 1会变成y + 1呢?

最佳回答：

(x + y + 1) (x-y-1)系数相同的符号不考虑,x, y, 1的各自的两项关于完全相同者的想法。这道题的系数碰巧全部相同，所以要考虑全部3个系数。检查符号相同或不同的东西。x的符号相同y的符号不同1的符号不同如果改变符号就会变得相同，所以2个组合中变得相同的是y和1。因此，为了相同，在(x + y + 1)和(x - y - 1)中改变y和1的符号，得到两个完全相同的项。在这种情况下，从常识上考虑，用+来统一比较容易看懂，所以统一为y+1。把-y-1变成-(y+1)就好了。(x- y - 1)变成{x- (y+1)}。(x + y+1) (x - y - 1) =(x + y+1) {x - (y+1)}这样就有了共同的部分y+1，将其作为一个整体展开。不习惯的人，会和A做类似的事。= (x + a) (x-a)

分类：数学


日语原文：

问：(x＋y＋1)(x－y－1)の式の展開について聞きたいことがあります。 y＋1=Aとおくって解答に書かれてあったのですが、なぜ(x－y－1)のy－1がy＋1に変化したのですか？

答：(x＋y＋1)(x－y－1) 係数が同じという符号は考えずに、x、y、1というそれぞれの項が 両方で全く同じである者について考えます。 この問題ではたまたま係数が全部同じですから3個すべてについて考えます。 符号が同じもの、違うものをチェックしていきます。 xは符号が同じ yは符号が違う 1は符号が違う 符号が違うものは符号を変えたら同じになるため、 2個セットで同じになるものは、 yと1です。 なので、同じにするために、 (x＋y＋1)と(x－y－1)でどちらかのyと1の符号を変えて、両方で全く同じ二つの項というのを作ります。 この場合は、常識的に考えて＋でそろえるほうが見やすくわかりやすいので y+1に統一します。 -y-1を-(y+1)とすれば、良いんです。 (x－y－1)は{x－(y+1)}となります。 (x＋y＋1)(x－y－1) =(x＋y＋1){x－(y+1)} これでy+1という共通した部分が出来たので、これを、一つの塊として展開する。 慣れない人は、Aとおくみたいなことをする。 =(x＋A)(x－A)


本文内容来自日语问答网站知恵袋


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