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关于本征向量和本征值的问题。在λ = 2的时候(2x+y)+(6x+3y)= 08x +4y=0(1)满足(x, y)=(1,2)，我想也可以表示为-8x+2y=0 ((x, y)=(- 1,2)，这样也可以吗?(我试着用这个来解答，但是答案是错误的…是计算错了吗?)另外，不行的情况下符号如何决定呢?能简单易懂地请教的话我会很高兴的!

2022-03-17    /    日语问答  /  作者：admin  / 阅读：2265

刘志老师

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问题：关于本征向量和本征值的问题。在λ = 2的时候(2x+y)+(6x+3y)= 08x +4y=0(1)满足(x, y)=(1,2)，我想也可以表示为-8x+2y=0 ((x, y)=(- 1,2)，这样也可以吗?(我试着用这个来解答，但是答案是错误的…是计算错了吗?)另外，不行的情况下符号如何决定呢?能简单易懂地请教的话我会很高兴的!

最佳回答：

图像底部“选择几组有无数”。总之，只要满足x、y关系式，什么都可以。因为你没有写最终想要什么，所以不知道答案会有什么不同，但是对角矩阵和利用它的n次方计算不会变。

分类：数学


日语原文：

问：固有ベクトル、固有値についての質問です。 λ＝２のとき (2x+y)+(6x+3y)=0 8x+4y=0 （１）を満たす（x、y）＝（1、-2）にすると書いてありますが-8x+2y=0（（x , y）=（-1 , 2））とも表せると思うのですが、これでも良いのでしょうか？ (これで解いてみたのですが答えが間違っていて…計算が間違っていたのでしょうか？) また、駄目な場合は符号はどのように決まるのでしょうか？ わかりやすく教えてもらえると嬉しいです！

答：画像下部に 「選ぶ数の組は無数にある」 とあります。要は、x,yの関係式さえ満たしていれば何でもいいのです。 貴方が最終的に何を求めるか書いていないので、何の答えが異なるか不明ですが、対角行列やそれを利用するn乗計算が変わることはありません。


本文内容来自日语问答网站知恵袋


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