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平方平方数学问题。a + b + c²= 1的时候,x²+ y²+ z²= (ax + by +据)²+ (ay-bx)²+ (bz-cy)²+ (cx-az)²解说并得到答案,拜托!

2022-03-17    /    日语问答  /  作者：admin  / 阅读：1299

刘志老师

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问题：平方平方数学问题。a + b + c²= 1的时候,x²+ y²+ z²= (ax + by +据)²+ (ay-bx)²+ (bz-cy)²+ (cx-az)²解说并得到答案,拜托!

最佳回答：

(ax + by +据)²b²= a²x²+ y²+ c²z²+ 2 abxy + 2 bcyz + 2 cazx y²平方(ay-bx)²= a + b²x²- abxy (bz-cy)²= b²z²+ c²y²- bcyz (cx-az)²= c²x²+ a平方平方z - 2 cazx啊,(ax + by +据)²+ (ay-bx)²+ (bz-cy)²+ (cx-az)²平方平方= (a + b + c²)x²+平方平方(a + b + c²)y²+平方平方(a + b + c²)z²= x²+ y²+ z²证明结束

分类：数学


日语原文：

问：数学の質問です a²+b²+c²=1のとき、 x²+y²+z²=(ax+by+cz)²+(ay-bx)²+(bz-cy)²+(cx-az)²であることを示せ 解答解説をお願いします！

答：(ax+by+cz)²=a²x²+b²y²+c²z²+2abxy+2bcyz+2cazx (ay-bx)²=a²y²+b²x²-2abxy (bz-cy)²=b²z²+c²y²-2bcyz (cx-az)²=c²x²+a²z²-2cazx よって、 (ax+by+cz)²+(ay-bx)²+(bz-cy)²+(cx-az)² =(a²+b²+c²)x²+(a²+b²+c²)y²+(a²+b²+c²)z² =x²+y²+z² 証明終わり


本文内容来自日语问答网站知恵袋


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