在线日语
热线电话：暂未开通

网站首页 > 日语问答 > 正文

〇下面的不定积分，虽然能做到部分分数分解，但是之后到答案为止的过程就不知道了。请明白的人!※C是积分常数。∫1 / {(x-1) (x²+ 1)}dx =(1/2)∫{1 / (x-1) - (x + 1) / (x²+ 1)}dx =(1/2)∫{1 / (x-1) - x (x²+ 1)- 1 / (x²+ 1)}dx =(1/2){半决赛| x-1 | -(1/2)半决赛(x²+ 1)- tan⁻¹x} + c现在这个状态,又不知道。拜托了。〇顺带一提，答案最终是…(1/4)半决赛{(x-1)²/

2022-03-17    /    日语问答  /  作者：admin  / 阅读：1327

刘志老师

日语老师

暂未开通 日语
在线咨询

问题：〇下面的不定积分，虽然能做到部分分数分解，但是之后到答案为止的过程就不知道了。请明白的人!※C是积分常数。∫1 / {(x-1) (x²+ 1)}dx =(1/2)∫{1 / (x-1) - (x + 1) / (x²+ 1)}dx =(1/2)∫{1 / (x-1) - x (x²+ 1)- 1 / (x²+ 1)}dx =(1/2){半决赛| x-1 | -(1/2)半决赛(x²+ 1)- tan⁻¹x} + c现在这个状态,又不知道。拜托了。〇顺带一提，答案最终是…(1/4)半决赛{(x-1)²/ (x²+ 1)}- (1/2)tan⁻¹x} + c。

最佳回答：

=(1/2){半决赛| x-1 | -(1/2)半决赛(x²+ 1)- tan⁻¹x} + c 1项目和2项在1/4到外面。3项tan⁻¹x是坚固的1/2 =(1/4){2半决赛| x-1 | -半决赛(x²+ 1)}- (1/2)tan⁻¹x} + c =(1/4){半决赛(x-1)²-半决赛(x²+ 1)}- (1/2)tan⁻¹x} + c =(1/4)半决赛{(x-1)²/ (x²+ 1)}- (1/2)tan⁻¹x} + c

分类：数学高中数学


日语原文：

问：○次の不定積分が、部分分数分解をするあたりのところまではできるのですが、そのあとから答えまでの過程がわかりません。わかりそうな方お願いします！ ※Ｃは積分定数です。 ∫1/{(x-1)(x²+1)} dx = (1/2)∫{1/(x-1) - (x+1)/(x²+1)} dx = (1/2)∫{1/(x-1) - x/(x²+1) - 1/(x²+1)} dx = (1/2){log|x-1| - (1/2)log(x²+1) - tan⁻¹x} + C 今この状態になっていて、続きがわかりません。お願いします。 ○因みに、答えでは最終的に... (1/4)log{(x-1)²/(x²+1)} - (1/2)tan⁻¹x} + C となっています。

答：= (1/2){log|x-1| - (1/2)log(x²+1) - tan⁻¹x} + C 1項目と2項目は 1/4 を外に出してまとめる。 3項目のtan⁻¹xには 1/2 を掛ける = (1/4){2log|x-1| - log(x²+1)} - (1/2)tan⁻¹x} + C =(1/4){log(x-1)² - log(x²+1)} - (1/2)tan⁻¹x} + C =(1/4)log{(x-1)²/(x²+1)} - (1/2)tan⁻¹x} + C


本文内容来自日语问答网站知恵袋


日语你好怎么说 你好用日语怎么说 我喜欢你用日语怎么说 日语谢谢怎么说 我爱你用日语怎么说 姐姐用日语怎么说 日语加油怎么说 日语晚安怎么说 日语再见怎么说 日语不要怎么说 傻子用日语怎么说 老公用日语怎么说 日语欢迎光临怎么说 滚用日语怎么说 对不起日语怎么说 加油用日语怎么说 日语爸爸怎么说 我开动了用日语怎么说 日语老公怎么说 真相只有一个用日语怎么说

刘志老师

日语老师

暂未开通 日语
在线咨询

热门文章

最新文章

标签推荐

网站地图 |
免费领取1000元学习大礼包（剩02份）
免费领取1000元学习大礼包（剩 02份）
手机号不能为空